[일반물리학] #1-(1). 물리에서 가장 중요한 것은 단위

 

 

지난 글을 읽지 않으신 분들은 아래 링크에서 Intro를 읽어주세요.

 

[일반물리학] #0. Intro : 일반물리학에 대한 포스팅을 들어가며

 

 

 

안녕하세요, ing' story의 현재진행형입니다.

 

이번 글부터 일반물리학에 대해서 글을 써보려고 하는데요. 본격적으로 들어가기에 앞서 물리를 공부할 때 가장 기본적인 내용이면서도 중요한 내용에 대해 말씀을 드릴려고 합니다.

 

그런데 중요한 동시에 가장 기초적인 내용이라 대부분이 쉽다고 생각하거나 아예 읽지도 않고, 무시하고 넘어가는 경우가 굉장히 많은데요. 그것은 바로 “단위”와 “물리량의 정의”입니다.

 

---

 

1. 단위 (Unit)

 

먼저 단위입니다.

 

아마 방금 이 글을 읽으시는 분들 중에서도 ‘단위? 뭐 그런것쯤은 당연히 다 알고 있지. 뭐가 중요하다고 ㅋㅋ' 라고 생각하시는 분들도 많으실거라 생각합니다. 아마 이런 생각 때문에 쉽게 넘어가는 경우가 많은데 막상 멘토링을 하던 학생들한테 문제를 풀어보라고 시키면 단위 때문에 헷갈려하는 학생들이 굉장히 많았습니다.

 

왜냐하면 고등학교 때에는 단위를 변환하고 통일시켜야 하는 경우가 많지 않았거든요. 대부분 하나의 문제 안에서는 단위가 통일되어 있었고, 또 문제에서 대부분의 단위가 길이는 ‘\( \rm{m} \)’ (미터)이고, 무게는 ‘\( \rm{kg} \)’ (킬로그램), 속력은 ‘\( \rm{m/s} \)’, 시간은 ‘\( \rm{s}\)’ (초) 였기 때문에 그냥 그러려니 하고 풀어도 큰 문제가 없었습니다.

 

그런데 앞으로 대학에서 일반물리학을 공부하거나, 그리고 본 전공에 들어가보면 친절하게 단위가 다 통일되어 있지 않고 섞여 나오는 경우가 많습니다. (길이를 예로 든다면 \(\rm{mm}\), \(\rm{\mu m}\), \(\rm{nm}\) 등이 섞여서 나오는 경우) 그리고 사용되는 단위도 굉장히 많아서 기준에 맞게 단위를 통일을 시켜줘야 합니다. 그렇다면 단위를 어떻게 통일 시켜줘야 할까요?

 

 

요약하자면,

1) 국제 표준이라고 하는 SI 단위를 기준으로 과학적 표기법으로 계산한 후
2) 최종적으로 공학적 표기법으로 표현해주면 됩니다.

 

여기서 말하는 과학적 표기법은 \(10\)의 거듭 제곱 꼴, 즉, \(10^{n}\)과 같이 나타내어주는 것을 의미하고, 공학적 표기법은 아래에서 \(10^{3}\) 의 배수마다 접두어를 붙여주는 방식을 의미합니다. 이에 대해서는 아래 수의 단위와 다음 예제 포스팅에서 예를 들어드리면서 자세하게 설명드리겠습니다.

 

 

단위에는 SI 단위라고 하는 것이 있는데 이 SI 단위를 기준으로 통일을 시켜주면 됩니다. SI는 System of International Units라고 하여 ‘국제 표준으로 하는 단위의 체계’라는 의미인데요. 쉽게 말해서 제가 정한게 아니라 전세계적으로 통일해서 사용하는 단위의 기준이라는 뜻입니다.

 

SI 단위계 (System of International Units)

 

위의 사진은 국제 표준으로 질량, 온도, 길이, 시간, 전류의 세기, 물질량, 광도, 7가지 물리량에 대한 기준 단위를 정해놓은 것입니다.

 

다음으로 공학적 표기법으로 나타내기 위한 SI 단위의 접두어와 그 값을 알아야하는데요. 여기서 말하는 SI 단위의 접두어는 우리가 흔히 말하는 \(\rm{km}\)(킬로미터)에서의 \(\rm{k}\)(킬로), \(\rm{mm}\)에서의 \(\rm{m}\)(밀리)와 같은 \(10\)의 거듭제곱 꼴로 나타낼 수 있는 단위를 말합니다. 이러한 단위들은 10의 세제곱 단위로 표현이 되는데, 각 SI 단위의 접두어와 기호, 크기는 아래와 같습니다.

 

\(\rm{10}^{n}\) [과학적 표기법]	접두어	기호 [공학적 표기법]	읽는 법
\(\rm{10}^{24}\)	요타 (Yotta)	\(\rm{Y}\)	일 자
\(\rm{10}^{21}\)	제타 (Zetta)	\(\rm{Z}\)	십 해
\(\rm{10}^{18}\)	엑사 (Exa)	\(\rm{Z}\)	백 경
\(\rm{10}^{15}\)	페타 (Peta)	\(\rm{P}\)	천 조
\(\rm{10}^{12}\)	테라 (Tera)	\(\rm{T}\)	일 조
\(\rm{10}^{9}\)	기가 (Giga)	\(\rm{G}\)	십 억
\(\rm{10}^{6}\)	메가 (Mega)	\(\rm{M}\)	백 만
\(\rm{10}^{3}\)	킬로 (Kilo)	\(\rm{K}\)	일 천
\(\rm{10}^{0} = 1\)			일
\(\rm{10}^{-3}\)	밀리 (milli)	\(\rm{m}\)	천분의 일
\(\rm{10}^{-6}\)	마이크로 (micro)	\(\rm{mu}\)	백 만분의 일
\(\rm{10}^{-9}\)	나노 (nano)	\(\rm{n}\)	십 억분의 일
\(\rm{10}^{-12}\)	피코 (pico)	\(\rm{p}\)	일 조분의 일
\(\rm{10}^{-15}\)	펨토 (femto)	\(\rm{f}\)	천 조분의 일
\(\rm{10}^{-18}\)	아토 (atto)	\(\rm{a}\)	백 경분의 일
\(\rm{10}^{-21}\)	젭토 (zepto)	\(\rm{z}\)	십 해분의 일
\(\rm{10}^{-24}\)	욕토 (yocto)	\(\rm{y}\)	일 자분의 일

 

위 표를 보면 굉장히 많은 단위가 있는데 전혀 다 외울 필요도 없습니다.

위의 단위들 중에서 공부할 때나 일을 하면서 사용하는 단위들은 한정적입니다.

 

외워야 하는 단위들은 빨간색으로 표시해두었는데 \( 10^{-12}\) ~ \(10^{12}\) 범위의 단위들만 외워주면 충분합니다. 그 외의 단위들은 저도 거의 처음보는 단위들이고 쓸 일이 없습니다.

 

\(\rm{10}^{n}\)	접두어	기호	읽는 법	값
\(\rm{10}^{12}\)	테라 (Tera)	\(\rm{T}\)	일 조	\(1,000,000,000,000\)
\(\rm{10}^{9}\)	기가 (Giga)	\(\rm{G}\)	십 억	\(1,000,000,000\)
\(\rm{10}^{6}\)	메가 (Mega)	\(\rm{M}\)	백 만	\(1,000,000\)
\(\rm{10}^{3}\)	킬로 (Kilo)	\(\rm{K}\)	일 천	\(1,000\)
\(\rm{10}^{0} = 1\)			일	\(1\)
\(\rm{10}^{-3}\)	밀리 (milli)	\(\rm{m}\)	천분의 일	\(0.001\)
\(\rm{10}^{-6}\)	마이크로 (micro)	\(\rm{\mu}\)	백 만분의 일	\(0.000 001\)
\(\rm{10}^{-9}\)	나노 (nano)	\(\rm{n}\)	십 억분의 일	\(0.000 000 001\)
\(\rm{10}^{-12}\)	피코 (pico)	\(\rm{p}\)	일 조분의 일	\(0.000 000 000 001\)

 

그래도 위 단위들은 굉장히 자주 나오는 단위들이기 때문에 반드시 외워야 하는 단위들입니다. 자주 사용하는만큼 의식적으로 외우려고 하지 않아도 자연스럽게 외워지게 될거예요.

 

 

 

 

2. 물리량의 정의

 

다음으로 중요하게 보아야 하는 것은 바로 물리량의 정의입니다.

 

우리가 실생활에서 흔히 접하고 자주 사용하는 속력은 ‘\(\rm{m/s}\)’, ‘\(\rm{km/h}\)’ 와 같이 표현하죠? 저 단위의 의미를 해석하면 ‘\(1\)초에 몇 \(\rm{m}\)를 이동하는가?’, ‘\(1\)시간에 몇 \(\rm{km}\)를 이동하는가?’ 라는건 누구나 아는 사실입니다.

 

조금 더 물리를 배운 사람으로서 고급지게(?) 표현하면 ‘단위 시간당 이동하는 거리' 라고 표현할 수 있습니다. 그런데 여기서 말하는 ‘단위 시간'의 단위는 \(1\)초인가요, \(1\)시간인가요? 아니면 경우에 따라 달라지는건가요?

 

물론 사용하는 사람마다, 그리고 상황마다 달라질 수는 있겠지만 앞서 [1] 단위에서 말씀드렸던 SI 단위를 기억하시나요? SI 단위에서 시간에 대한 표준 단위는 초\([\rm{s}]\) 라고 말씀을 드렸습니다. 즉, 일반적으로 속력이라는 물리량을 조금 물리스럽게 표현하면 ‘단위 시간당 이동한 거리' 라고 말할 수 있고, 여기서 말하는 단위 시간이란 SI 단위를 기준으로 하기 때문에 \(1\)초에 이동한 거리를 나타낸 것이라고 할 수 있습니다.

 

하나 더 예를 들어서 밀도 \(\rho \) 라는 물리량을 예로 들어보겠습니다.

 

밀도는 일반적으로 \(\rho \) 라는 기호로 표현을 하는데요. 밀도라는 물리량은 ‘단위 부피당 질량’으로 정의가 됩니다. (이 내용을 모르시더라도 차후 포스팅을 통해서 글을 쓸 예정이니 몰라도 상관없습니다.) 그렇다면 밀도는 수식으로 어떻게 표현이 될까요?

 

$$ \rho = \frac{m}{V} $$ 

(단, \(m\)은 질량, \(V\)는 부피)

 

밀도는 위와 같은 식으로 표현이 되겠고, 물리량의 표현은 SI 단위를 기준으로 하면 \(\rm{kg/m^3}\)로 표현이 됩니다.

 

이러한 물리량의 정의가 중요한 이유는 각 물리량이 무엇을 의미하는지 정확히 이해를 해야 물리 문제를 푸는데에 있어서 문제 상황을 이해하고 식을 세울 수 있기 때문입니다.

 

속력이라는 물리량은 우리가 평소에 익숙하게 사용하던 물리량이기 때문에 물리량에 대한 정의의 중요성이 아직은 잘 와닿지 않으실 수 있습니다. 하지만 앞으로 물리를 배우시면서 새로운 물리량이 굉장히 많이 등장하게 되는데, 처음에 그 물리량이 정확히 무엇을 의미하는지 완전히 이해하지 못한다면 문제 상황을 어떻게 해결해야 하는지 모를 가능성이 높고, 문제를 풀더라도 기계적으로 식대입 하는 것에 그치지 않을 것입니다. 그렇기 때문에 새로운 물리량이 등장하게 되면, 그 물리량이 정확히 무엇을 의미하는지 이해를 해야만합니다.

 

 

이번 글에서 물리를 배우기에 앞서 1) 단위와 2) 물리량의 정의에 대해 그 중요성을 설명을 드렸는데 조금 이해가 되셨나요? 이번 글을 합쳐서 요약해보자면 문제를 해결하는 과정에서 주어진 물리량에 대해 SI 단위를 기준으로 과학적 표기법으로 계산한 후, 공학적 표기법으로 표현한다고 할 수 있겠습니다. 다음 글에서는 이 글의 내용에 대한 간단한 예제를 통해 다시 한 번 살펴보겠습니다.

 

 

예제에 대한 글은 아래 링크를 참고해주세요.

 

[일반물리학] #1-(2). 물리에서 가장 중요한 것은 단위 (예제)