[전자 회로 실험] #3-(1). Op-Amp : 가산기, 차동증폭기 설계하기

본 실험은 Operational Amplifier (Op-Amp) 소자에 대한 특성을 이해하고 해당 소자를 활용하여 Add, Subtract를 하는 가산기와 차동증폭기 회로를 설계하는 것을 목적으로 합니다.

실험에 앞서 실험에 필요한 배경지식에 대해서 먼저 알아보겠습니다.

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실험이론

■ Op - Amp

다음은 Op-Amp의 기호를 나타낸 것입니다. 

(+) 입력단과 (-) 입력단이 존재하는것을 확인할 수 있습니다. 

Op-Amp는 두 입력 단자의 전압의 차를 증폭시키는 소자이며, 해당 특성을 수식으로 나타내면

$$ V_{out} = A(V^+ - V^-) $$

로 나타낼 수 있습니다.

만약 입력을 (+) 단자로 인가하게 되면 출력은 (+) 부호를 가지며 증폭이 되고 같은 위상의 신호가 출력이 됩니다.

입력을 (-) 단자로 인가하게 되면 출력은 (-) 부호를 가지며 증폭이 되고, 180도 반전된 위상의 신호가 출력이 됩니다.

이는 수식으로 유도해 볼 수 있으며 후에 다시 살펴보겠습니다.

Op-Amp는 높은 입력저항, 낮은 출력저항, 높은 증폭비를 가지는 특징을 가지고 있습니다.

Op-Amp가 포함된 회로를 분석할 때에는 일반적으로 Ideal 한 Op-Amp를 가정하여 분석을 합니다.

이때, Ideal 한 Op-Amp가 가지는 특성은 다음과 같습니다.

1. \( V^+ \)와 \(V^-\)에 걸리는 전압은 같다.

2. A = \( \infty \)

3. \( V^+ \)와 \(V^-\)에 들어가는 전류는 0 이다.

위의 조건들을 가정하여 KCL, KVL을 사용하여 회로를 해석하면 됩니다.

그러나 현실에서는 Ideal 한 Op-Amp와는 다르게 회로가 작동하기 때문에 원하는 결과값이 출력이 되도록 조정을 해주어야 합니다.

■ 반전 증폭기

위와같은 회로를 반전 증폭기라고 하며, 입력 신호와 위상이 반대인 신호를 출력하는 동작을 수행합니다.

반전 증폭기의 수식은

$$ V_{out} = -\frac{R_f}{R_{in}} V_{in} $$

으로 나타낼 수 있으며, 앞에서 말했던 것처럼 입력이 (-) 단자에 인가되므로 출력 신호에는 (-) 부호가 붙어서 출력이 됩니다.

예를 들어 사인파가 입력되면 출력에서 음의 부호가 붙은 사인파가 출력이 되며, 증폭률은 저항의 값에 의해 결정이 되게 됩니다.

■ 비반전 증폭기

위와 같은 회로를 비반전 증폭기라고 하며 반전 증폭기와는 다르게 동일한 위상이 증폭되어 출력하는 동작을 수행합니다.

비반전 증폭기의 수식은

$$ V_{out} = (1+\frac{R_2}{R_1}) V_{in} $$

으로 나타낼 수 있으며, 앞에서 말했던 것처럼 입력이 (+) 단자에 인가되므로 출력도 (+) 부호가 붙어서 나오는 것을 확인할 수 있습니다.

역시 반전 증폭기와 마찬가지로 저항의 값을 조절하여 증폭비율을 조정할 수 있습니다.

■ 차동 증폭기

차동 증폭기라 불리는 위의 회로는 두 입력 간의 차이를 증폭하는 회로입니다.

차동 증폭기를 수식으로 나타내면

$$ V_{out} = -\frac{R_f}{R_1}V_1 + \frac{R_g}{R_2 + R_g} \frac{R_1 + R_f}{R_1}V_2 $$

로 나타낼 수 있습니다.

이때, 저항의 값을 적절히 조절하면 두 입력 신호의 차이값을 얻을 수 있습니다.

■ 반전 가산기

다음은 반전 가산기 회로입니다.

반전 가산기 회로는 앞에서 설명한 반전 증폭기 회로를 여러개 붙였다고 생각하면 구조를 이해하기 쉽습니다.

또한, 회로의 선형성과 중첩 원리를 이용하면 반전 가산기의 수식도 쉽게 유도할 수 있습니다.

임의의 개수의 입력이 인가 되었을 때 반전 가산기의 수식은

$$ V_{out} = -R_f( \frac{V_1}{R_1} + \frac{V_2}{R_2} + \cdots + \frac{V_n}{R_n} ) $$

으로 나타낼 수 있습니다.

다음 포스팅에서는 해당 이론을 가지고 실험하기 전에 PSpice를 이용하여 Simulation을 해보도록 하겠습니다.