[전자 회로 실험] #4-(1). Op-Amp : 계측 증폭기(Instrumentation Amplifier) 설계하기

이번 포스팅에서는 계측용 증폭기(Instrumentation Amplifier)라고 불리는 회로를 구현해보고 지난 시간에 설계하였던 차동 증폭기와 비교를 해보도록 하겠습니다.

계측용 증폭기도 차동 증폭기와 같이 두 입력 신호간의 차이를 출력하는 기능을 하지만, 차동 증폭기에 비해 가지는 장점이 크기 때문에 계측용 증폭기를 많이 사용합니다.

실험에 앞서 배경 지식부터 알아보고 계측용 증폭기와 차동 증폭기를 비교해보도록 하겠습니다.

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실험이론

■ Instrumentation Amplifier

계측용 증폭기의 회로도는 위와 같이 나타낼 수 있습니다.

다음으로 계측용 증폭기에서의 출력 전압의 식을 한 번 유도해보겠습니다.

식을 유도할 때에는 Op-Amp는 Ideal한 Op-Amp라고 가정하겠습니다.

회로를 입력 단자 쪽만을 먼저 분석할때 \( V_1' \) 과 \( V_2' \) 에서 KCL을 사용하면

$$ \frac{V_1' - V_{1}^{-}}{R_1} = \frac{V_{1}^{-} - V_{2}^{-}}{R_{gain}} $$

\( V_{1}^{-} = V_{1}, \quad V_{2}^{-} = V_{2} \) 이므로 이를 정리하면

$$ V_{1}' = V_{1} + (V_{1} - V_{2}) \frac{R_1}{R_{gain}} $$

입니다.

같은 방법으로 \( V_2' \) 에 대해서도 구하면

$$ V_{2}' = V_{2} - (V_{1} - V_{2}) \frac{R_1}{R_{gain}} $$

다음으로 출력이 되는 부분 쪽을 분석해 보겠습니다.

$$ V_{o}^{+} = \frac{R_3}{R_2 + R_3} V_{2}' $$

$$ V_{o}^{-} = \frac{R_3 V_1' + R_2 V_o}{R_2 + R_3} $$

\( V_{o}^{+} = V_{o}^{-} \) 이므로 

$$ V_{o} = \frac{R_3}{R_2} (V_2' - V_1') $$

앞에서 구한 \( V_2' 와  V_1' \) 를 각각 대입하면

$$ V_{o} = \frac{R_3}{R_2} (1 + \frac{2R_1}{R_{gain}}) (V_2 - V_1) $$

로 두 입력 신호의 차이를 증폭해주는 것을 알 수 있습니다.

그렇다면 계측용 증폭기가 차동 증폭기에 비해 가지는 장점은 무엇일까요?

계측용 증폭기가 차동 증폭기에 비해 가지는 장점은 크게 2가지가 있습니다.

① 높은 입력 저항

입력 저항은 증폭기의 성능을 평가하는 3가지 지표 중 하나로 계측용 증폭기는 차동 증폭기에 비해 높은 입력 저항을 가진다는 장점이 있습니다.

② 높은 동상 제거 비

보통 신호를 전달하는 과정에서 주위 환경에 의해 입력된 신호 이외에도 noise가 섞여 들어가게 됩니다.

noise를 제거해주지 않으면 출력 값이 왜곡될 수 있기 때문에 이러한 noise를 제거해주는 것이 중요합니다.

특히나 미세한 신호를 측정할 때에는 작은 noise라도 큰 오차를 발생시킬 수 있기 때문입니다.

두 입력 단자에 각각의 신호를 인가할 때, 신호가 전달되는 과정에서 같은 환경에 노출되어 있으므로 위의 사진과 같이 같은 noise가 발생하게 됩니다.

두 입력 단자의 차를 구할 때에 이러한 noise도 제거해주기 때문에 출력에서는 원하는 결과 값을 얻을 수 있습니다.

차동 증폭기에 비해 계측용 증폭기가 이러한 noise 제거에 유리한 장점을 가지고 있습니다.

사전 실험

앞서 설명한 실험에 대한 배경 지식을 가지고 PSpice를 이용하여 이번 실험의 결과값을 예측해보도록 하겠습니다.

▶ 3개의 Operational Amplifier를 사용하여 Instrumentation Amplifier 회로를 설계하고 출력 신호의 식을 구하시오.

앞선 배경지식에서 설명하였듯이 계측용 증폭기의 출력 식은

$$ V_{o} = \frac{R_3}{R_2} (1 + \frac{2R_1}{R_{gain}}) (V_2 - V_1) $$

입니다.

위의 설계한 회로와 같이 저항의 값을 모두 1k[Ohm]을 사용하면

$$ V_{o} = 3(V_2 - V_1) $$

이 되는 것을 알 수 있습니다.

Simulation의 결과를 살펴보면 출력에서 두 입력 단자의 차이가 3배로 증폭되어 출력되는 모습을 확인할 수 있습니다.

이와 같이 저항의 값을 조절하여 본인이 원하는 증폭비율의 결과 값을 얻을 수 있습니다.